810不到颐和园,公交.地铁都要换车.
方案1:故宫出神武门(北面的门)的话坐685路到动物园(公交枢纽)换乘332路到颐和园(车程约1.5-2小时)
方案2:故宫出(午门)--天安门的话,在天安门东坐地铁1号线--东单(换10号线)--苏州街下车(在海淀南路西口坐394路)--颐和园(东门);或10号线到终点巴沟出B口坐374路到颐和园新建宫门,这样游览颐和园比较顺.(车程约1小时)
方案3:打车去车程大概17公里,约40元.

但不建议故宫和颐和园一起游览,时间不够.两个景点都各需要至少大半天时间

没有直接到的地铁.公交线路有 810路,地铁一号线换10号线到底巴沟站再换车或打的(十元左右).
从故宫打车到颐和园,估计要三十多元.

神武门出来乘103路到总站动物园，换332路到颐和园。

更正:
方案2:故宫出(午门)--天安门的话,在天安门东坐地铁1号线--东单(换5号线)--惠新西街南口(换10号线)--苏州街下车(在海淀南路西口坐394路)--颐和园(东门);或10号线到终点巴沟出B口坐374路到颐和园新建宫门,这样游览颐和园比较顺.(车程约1小时)