楼主只是询问最早一班机场巴士的时间,而不是一定要乘坐最早一班车,因为具体时间要根据机票来定.
如果是早上8点的飞机,坐第二班机场巴士同样来得及.

1:住在长椿街最方便的一班机场巴士是3号线北京站至首都机场,首班车5:30,途径国际饭店,东直门,京信大厦.早班机场巴士很快,不堵车.
2:锦江之星长椿街店交通非常方便,出胡同往东走2分钟就是车站,地铁2号线.
 要去机场可以乘坐地铁2号线到东直门,从东直门到机场的最早一班是6:00,先到T3,再到T1T2.
地铁2号线首班车从西直门开往东直门方向的是5:09
3:提供两种方案
a:地铁2号线到东直门乘坐机场快轨(费用27)
b:地铁2号线到北京站,乘坐机场巴士3号线(费用18)
c:地铁2号线到东直门乘坐机场巴士3号线或者2号线(西单到首都机场,首车5:30,途径东直门,京信大厦)费用18 

地铁2号线头班车到达长椿街站的时间是5:18分,5:30分到达北京站,所以在长椿街坐地铁到北京站.根本赶不上北京站开往首都机场的5:30首班车.

同理到东直门要赶上北京站开往首都机场的大巴也非常的悬.长椿街坐头班地铁5:40到东直门,还要走几分钟出站.头班大巴从北京站到东直门有时也就10几分钟.等西单过来的倒有可能.

锦江之星（北京长椿街店）到地铁2号线长椿街站步行5分钟,公交线路也多.总之交通方便.
离酒店最近的机场大巴站点是2公里左右的西单,首班5;30,6:30左右到首都机场.
地铁长椿街站首班5:18分,车程21分钟到东直门,然后换乘东直门6:00的首班机场快轨,6:30分左右到达首都机场.