春节期间，北京的著名景点基本都正常开放。除了大年三十提前关门，初一上午部分景点晚开门。还有毛主席纪念堂春节期间一般不开，恭王府可能不开门。
个人建议，故宫、颐和园、天坛是必去的，春节庙会是必去的。
D1，地铁到天安门，参观天安门广场、人民英雄纪念碑，故宫博物院。然后乘观光2路、3路到前门大栅栏逛街。晚上全聚德吃烤鸭。
D2，地铁到颐和园北宫门，坐一站331/332路公交车到颐和园东门，从正门进入游览。从后山北宫门出来，乘地铁到圆明园。如果不去圆明园可以地铁到南锣鼓巷逛街。乘人力三轮转转什刹海。
D3、一早，地铁2号线到积水潭，在德胜门城楼下，乘坐877路公交车一站直达八达岭长城。下午原路返回，乘特13路公交车到国家体育馆，参观鸟巢、水立方。
D4，上午逛庙会、吃小吃、看民俗表演。下午地铁去天坛公园游览。传统庙会有地坛庙会、龙潭湖庙会、白云观、大观园等。厂甸庙会免费，但是没有民俗表演。
行程顺序可以自行调整。

大部分景点都是开的，初一可能开得晚点，初三起全部正常
D1: 天安门，毛纪念堂（查一下是否开门），故宫，景山，什刹海胡同区或者去大栅栏买东西逛街
D2: 长城，鸟巢，水立方
D3: 颐和园，圆明园（看体力），北大，清华门口照相
D4: 天坛，雍和宫，国子监
庙会在城区是龙潭湖（近天坛），地坛（近雍和宫），看你们如果感兴趣可以去逛，庙会反而是适合初一初二逛。
酒店找地铁站旁边，比如前门，鼓楼等，看着地铁图找，北京交通基本靠地铁

我觉得比较适合老人游览的地方是颐和园，故宫等，天坛，其实香山公园也是不错的，当然不是爬山，而是观赏古迹，香山里有很多古迹，最近修缮了几处，非常值得游览哦，长城就算了吧，春节期间景点也是开放的

春节期间可以考虑在市内玩儿，鸟巢，天安门，天坛等等...郊区景点是否开放还要查询一下。