看了你的行程，我建议行程安排如下：
初三：上故宫，估计时间可能要3小时足够，从南门出来到天安门广场，看看毛主席纪念堂，人民英雄纪念碑，然后就近解决午餐，下午去天坛公园、前门大街、大栅栏逛逛，晚餐去“全聚德”品尝“北京烤鸭”。
初四：游颐和园，冬天的颐和园虽然景色不如其他季节，但游人很少，门票便宜，尤其是可以看看昆明湖这个巨大的天然“溜冰场”，因为有老人，建议不要太赶时间。
初五：可以去后海逛逛，“南锣鼓巷”、“斜烟袋巷”、“钟鼓楼”、“恭王府”、“宋庆龄故居“、”雍和宫“等都可以一并游览，注意”雍和宫“门前的算命和看像的。
初六：可以”地坛庙会“转转，门票是10元/人，感受老北京的年味，品尝一下老北京小吃，如果不太累，下午出门去鸟巢和水立方看看，顺带看看夜景。
初七：安排去”王府井“附近逛逛，可以去”东来顺“品尝涮羊肉，顺便带点北京的特产回家送朋友。
关于吃：”全聚德烤鸭“，”东来顺涮羊肉“一定带老人去品尝，尽管网上对其评价不是太高，但对老人还是很适合的，毕竟是北京的老字号，对此我深有体会的。
关于住：如家连锁酒店，汉庭连锁酒店性价比可以，暖气也不错。建议住在天安门广场附近，可能价格比其他地段稍高一点，但出行方便。
关于玩：由于带有老人，所以没建议去长城，因为路途远，北京的风实在太大。如果老人身体状况还可以，那还是可以去的，你再作行程调整。
以上建议不知是否合你心愿。
预祝春节阖家欢乐！