天安门，故宫，北海，颐和园都比较适合老人游玩

北京6日行程推荐：
一天天安门、故宫、景山，注意故宫一般需要提前在网上买票，周一不开放。
一天天坛公园、前门大街、国家博物馆，注意国家博物馆一般需要提前在网上免费预约，周一不开放。
一天颐和园、鸟巢、水立方。
一天圆明园、恭王府、什刹海胡同、南锣鼓巷，注意恭王府周一不开放。
一天八达岭长城，注意八达岭长城一般需要提前在网上买票。
一天国子监、北京孔庙、雍和宫，注意北京孔庙周一不开放。
以上供参考，考虑到你的实际情况，每天未安排太多景点，但如果你觉得累，可以进一步削减。