1，国家博物馆和天安门广场。2，故宫和景山。3，八达岭长城。4，潭柘寺和戒台寺。5，天坛和南锣鼓巷十王府井。6，恭王府和颐和园。7自由活动。

长城，龙庆峡冰灯都不错的。

1月份比较冷，如果是南方人未必能适应北方的寒冷。虽然室内有暖气，但旅游毕竟要有很多室外活动。除了春节（初一到初五）有庙会之外，一般冬季是淡季，没有特别的游玩活动。对于你列的这些景点的安排：一、天安门广场、故宫、景山公园放在一天。天安门在故宫的入口，景山公园在故宫的出口，正好串成一个行程。二、北海公园、恭王府、什刹海（后海）放在一天。恭王府就在北海北门（后门）的对面，而什刹海就在恭王府的旁边（什刹海分成前海和后海，你所说的后海是什刹海的一部分）。三、长城、鸟巢水立方在一天，还可以再去北锣鼓巷。四、清华到时能否参观恐怕要看疫情的发展。清华挨着圆明园，并且离颐和园也不远。五、前门大街和天坛一般也是外地游客必须要去的地方。如果是住宿快捷酒店，5000应该够支持下这个行程。单人出行比二人游在住宿费用上可能会亏上一千左右。