抱歉，国子监在雍和宫南面的一个胡同里。

1.朝阳门坐2号线地铁到前门，逛前门大街，大栅栏，然后坐17路到天坛，好像就一/二站到天坛西门。逛完天坛从东门出来，到马路对面坐684等车到东单，下车后往西走一段路就道王府井了。
2.同样到前门，到地面后北望自然会看到天安门，然后逛故宫，记得从北门出就到景山了。
3.在朝阳门内坐846，101，810，109到北海站，逛完北海出北门，就到什刹海、后海了。至于恭王府王府，如果人多就打车去，人不多也可选择人力车过去。
4.地铁2号线到积水潭坐919到八达岭长城。
5.地铁2号线雍和宫换5号线到惠新西街南口换10号线，到巴沟村下到上地面换公交车，有好多线路到的。北大清华还让不让参观我就不清楚了。颐和园到圆明园也好多公交车，逛完看看公交站牌就行了。
6.地铁2号线雍和宫就到雍和宫了，国子监在雍和宫往北的一个胡同里。出国子监往西走，出胡同坐108等车到北辰下，下车过马路，具体不好说，问问路人更清楚。
7.地铁2号线到建国门换1号线到军事博物馆下就道世纪坛了，然后坐1/4/728等车到工会大楼下就道首都博物馆，上面的几个车也到西单。自西向东一次是世纪坛--首都博物馆--西单。火车站西我不明白什么意思，不过那几个车也到北京站，然后往南走一条街就道火车站西了，不远。
给你个网址，具体北京交通你可以自己再查查http://www.bjbus.com/home/index.php

建议你坐北京旅游专线,有5条线的,是双层巴士，基本涵盖你所去的景点，票价２元，可用ＩＣ卡但无折，最早一班车忘记了，最晚一班到下午４点钟，经过各景点的时候也有专人讲解，只是开得比较慢点！比坐公交车好，公交车人多，一般没有位置坐．

我当时就以鼓楼作为中转站，因为我离那边较近，而且经鼓楼的有三条线．旅游经过雍和宫/国子监（好像是１号线），前门大街/大栅栏（１号线），景山是停景山东门，离故宫好近......鸟巢/水立方/奥林匹克公园（3/4号线）

到八达岭一定是坐919，12元公交可打４折，最早一班７点