1.还是坐巴士更节省一些，打车可要近百元。你坐巴士人均才不过18元

2.路线：
D1天安门—故宫——北海——后海
D2颐和园——北大
D3前门大街——自然博物馆
D4带孩子去石景山游乐园玩或是欢乐谷
D5雍和宫——孔庙——恭王府
D6王府井逛街休闲游，买些东西。

3.如果去承德1天时间是够了，但外八庙应该是没时间去了，建议你安排2天
  可以乘火车前往

后海和恭王府在一起，没必要分为两天。自然博物馆用不了一天！

建议行程
D1: 天安门、故宫、景山、王府井
D2：颐和园、圆明园、清华或北大
D3：北海、恭王府/什刹海
D4：雍和宫、天坛、自然博物馆
D5：索尼探梦、鸟巢/水立方或海洋馆、动物园
D6—D7 承德两日游

北京到承德最少也需要两天，一般在北京站坐6:30的K7711次，10:48到承德，第二天坐13:30的K7712次，17:48到北京，这样在承德停留两个半天，第一天去避暑山庄，第二天去外八庙等景点，时间基本够用。
最好坐0:25的4452/4453次，6:31到承德，第二天坐K7712次回来，这样不仅可以省下一天的住宿，还可以多出半天时间，时间更充裕。
如果不嫌辛苦，可以第二天坐22:50的4414/4411次回北京，第三天3:59到北京，这样又可以节省一天住宿和多出半天时间，但凌晨4点到北京很辛苦，不过有看升旗的计划可以放在这天。