如果是利用公共交通出行的话，建议住在地铁站附近比较方便。北京交通拥堵，地铁出行是最好的方式。按照你的景点计划，建议住在东三环或北三环附近十号线地铁站附近移动起来比较方便。

看你的行程，推荐三个地方住宿。
1，动物园附近。有西苑饭店、新世纪日航饭店以及快捷酒店等。附近餐饮店多，有肯德基、家乐福超市，吃饭购物方便。动物园是交通枢纽，公交线路多。守着地铁4号线，出行方便。颐和园、清华、北大等都在4号线上。去动物园、天文馆方便。
2、地铁2号线沿线。特别是崇文门、宣武门附近。是地铁干线交汇点，各有大商场，吃饭购物方便。
3、北边的地铁8号线沿线。方便去鸟巢、水立方，什刹海、南锣鼓巷等。

一般只要是市区里面靠近地铁站就可以了，另外提示你北京的主要景点在东城、西城、海淀这三个区。